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隨著電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，在一些發(fā)電場合，如水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等，雙饋石家莊風(fēng)機也有著其獨特的優(yōu)勢。雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，雙饋發(fā)石家莊風(fēng)機及其驅(qū)動控制電路作為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的重要設(shè)備，其動態(tài)性能直接關(guān)系到風(fēng)力發(fā)石家莊風(fēng)機所發(fā)出電能的質(zhì)量以及單機、風(fēng)電場甚至整個電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。無論是系統(tǒng)仿真研究、控制策略驗證角度考慮，還是出于雙饋石家莊風(fēng)機本身的運行控制特性研究的需要，都離不開雙饋石家莊風(fēng)機的數(shù)學(xué)模型，因此，雙饋石家莊風(fēng)機數(shù)學(xué)模型的研究近年來也倍受學(xué)術(shù)界關(guān)注。
雙饋發(fā)石家莊風(fēng)機數(shù)學(xué)模型雙饋石家莊風(fēng)機是一個多回路、強耦合、彼此又處于相對運動中的電路，對其求解和分析都相當(dāng)復(fù)雜，但經(jīng)過由三相到二相坐標(biāo)變換，雙饋石家莊風(fēng)機的數(shù)學(xué)模型將變?yōu)槌Ｏ禂?shù)微分方程，其求解與分析將變得簡單容易，也有利于系統(tǒng)的仿真和控制策略的研究。根據(jù)研究所關(guān)注的重點不同和采用坐標(biāo)系不同，雙饋石家莊風(fēng)機的數(shù)學(xué)模型主要包括：(1)ABC坐標(biāo)系下的多變量數(shù)學(xué)模型；(2),zp坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型i(3)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。雖然雙饋石家莊風(fēng)機在ABC三相坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，但此時石家莊風(fēng)機各相繞組的自感參數(shù)以及互感系數(shù)等都可以直接自行設(shè)置，并且對于定子側(cè)繞組是“△”連接的石家莊風(fēng)機還能描述其內(nèi)部的環(huán)流特性。
以上雙饋石家莊風(fēng)機模型的優(yōu)點，雖然極大地提高雙饋石家莊風(fēng)機模型本身仿真研究的準(zhǔn)確性，可以滿足不同研究的需要。但是這種模型各相繞組之間的強耦合以及電磁轉(zhuǎn)矩Z與定轉(zhuǎn)子各相電流之間的非線性使得系統(tǒng)的分析較為復(fù)雜，不利于系統(tǒng)的分析研究以及控制系統(tǒng)設(shè)計。我們知道，進行系統(tǒng)分析時通常可以借助坐標(biāo)變化的方法對其進行簡化，對于對稱的三相正弦量，在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中可以表示成直流量的形式，這樣一來，既有利于系統(tǒng)的簡化分析，也可以借鑒直流石家莊風(fēng)機的控制方法對異步屯機加以控制，從而使雙饋石家莊風(fēng)機的分析與控制變得方便、簡單。
而在實現(xiàn)三相ABC坐標(biāo)系到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的變換過程中，往往存在一個過度狀態(tài)即：兩相靜止筇坐標(biāo)系。本文側(cè)重雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)性能的研究，故直接給出用于雙饋石家莊風(fēng)機矢量控制的雙饋石家莊風(fēng)機同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型，以便后續(xù)雙饋石家莊風(fēng)機控制策略的研究與分析。在雙饋石家莊風(fēng)機的等效電路中，若將轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)折算到定子側(cè)，并采用電動機慣例，雙饋發(fā)石家莊風(fēng)機矢量控制策略研究雙饋石家莊風(fēng)機是繞線式感應(yīng)石家莊風(fēng)機，它的矢量控制基本原理和其它的石家莊風(fēng)機基本一樣。
然而與普通異步石家莊風(fēng)機的控制相比，雙饋石家莊風(fēng)機的控制更為復(fù)雜。在雙饋石家莊風(fēng)機矢量控制策略中，依據(jù)其矢量定向方法的不同，可分為基于定子磁場定向的矢量控制、基于氣隙磁場定向的矢量控制以及基于定子電壓定向(虛擬電網(wǎng)磁場定向)的矢量控制等矢量控制策略。在將普通異步石家莊風(fēng)機的矢量控制策略應(yīng)用到雙饋石家莊風(fēng)機的控制系統(tǒng)中時，最直觀最簡單的方法就是采用對等的方法，將普通異步石家莊風(fēng)機氣隙磁場或轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，對應(yīng)到雙饋石家莊風(fēng)機的氣隙磁場或定子磁場定向的矢量控制，從而像普通異步石家莊風(fēng)機的矢量控制一樣實現(xiàn)雙饋石家莊風(fēng)機的解耦控制。但對雙饋石家莊風(fēng)機采用磁場定向的矢量控制策略時，存在著以下問題：(1)磁鏈觀測的準(zhǔn)確性不高；(2)雙饋石家莊風(fēng)機定子側(cè)有功功率和無功功率之間存在著耦合，在定子磁場定向的情況下，無法實現(xiàn)有功功率和無功功率的完全解耦控制；(3)在基于定子磁場定向的雙饋石家莊風(fēng)機矢量控制策略中，較大的轉(zhuǎn)子無功電流分量0會影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，雙饋石家莊風(fēng)機的無功補償能力受到了限制。