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2．2Hurst分析計算方法英國水利學(xué)家Hurst在研究尼羅河水位的漲落問題時發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)自然現(xiàn)象，包括河水水位、溫度、降雨、太陽黑子等，不服從布朗運動及高斯分布的特征，而是遵循一種“有偏隨機游動”。分形布朗運動是一個能反映廣泛的自然物體一些不規(guī)則運動性質(zhì)的分形模型，它的數(shù)值變化非常復(fù)雜，連續(xù)但不可導(dǎo)，是一個非平穩(wěn)過程，對時間和尺度的變化具有自相似性。大量試驗表明，石家莊風(fēng)機故障振動信號具有非平穩(wěn)性，因此可以采用分形布朗運動來描述此信號。近似熵的計算實際上是在衡量維數(shù)變化時該時間序列中產(chǎn)生新模式的概率的大小。產(chǎn)生新模式的概率越大，序列就越復(fù)雜；因此從理論上講，近似熵能夠表征信號的不規(guī)則性(復(fù)雜性)，振動情況越復(fù)雜的信號近似熵越大。
文獻[9]指出，近似熵大致相當于維數(shù)變化時新模式出現(xiàn)的對數(shù)條件概率的均值，因此近似熵的估計對隨機過程和確定性過程都適用。同時，近似熵具有很好的抗噪、抗野點能力。3改進的k一均值聚類算3．1k-均值算法思想1)任意選取樣本中的k個對象為初始聚類中心；2)對于其他對象，根據(jù)其與選定的k個聚類中心的距離(相似度)，把它們歸類剄最相似的聚類中，并且重新計算所獲聚類的中心；3)如果聚類最小化的目標函數(shù)達到精度要求，則聚類中心不移動，算法終止，否則轉(zhuǎn)到第2步。法．2k-均值算法的改進由于k一均值算法對于初始聚類中心的選取是隨機的，很容易陷入局部最優(yōu)值，導(dǎo)致分類誤差，所以需要把局部聚類中心移動到更有利于分類的位置-1?。這里定義變形誤差公式為I—S—NEd(叫，z。)]2(10)其中：．S為某一聚類里所有對象與歐式空間中心的距離平方和；N為屬于這一聚類的對象個數(shù)；d(側(cè)，z。)為這一聚類中心到歐式空間中心z。的距離。定義△M=AI—AD為聚類中心移動準則，其中：盯為移出聚類中心引起的整體變形誤差增大；AD為插入新的聚類中心引起的變形誤差下降。
△M<0時，聚類中心移動可以是整體的變形誤差減小。1)任意選取樣本中的k個對象為初始聚類中心；2)把訓(xùn)練樣本中每一個對象歸于距離其最近的聚類中，并重新計算聚類中心；3)如果聚類最小化的目標函數(shù)達到精度要求，則聚類中心不移動，轉(zhuǎn)到第4步；4)根據(jù)聚類中心移動準則，若有一個聚類中心可以移到更好的位置來減小整體的變形誤差和，則把它轉(zhuǎn)到更好的位置，然后轉(zhuǎn)到步驟2，否則停止。
4試驗結(jié)果與分析對試驗中采集到的石家莊風(fēng)機在不同工況下的振動信號，分別提取其時域信號的峰峰值、混沌特性的Hurst指數(shù)以及近似熵數(shù)據(jù)如表1所示。試驗中，對石家莊風(fēng)機運行中出現(xiàn)的6種工況，提取300個樣本，每種工況為50個樣本，在每種振動信號中選取30組，共180組作為學(xué)習(xí)樣本，剩余120組作為測試樣本，使用改進的k一均值聚類算法進行分類，當前后兩次迭代的整體變形誤差小于￡時，算法終止。這里取k為6，e為10～，改進前、后的k一均值取聚類算法的一些數(shù)據(jù)對比見表2。從試驗結(jié)果可以看出，由于原始的k一均值聚類算法采用隨機選取聚類中心，很容易陷人局部最小值，所以其平均識別率不高；改進的k一均值聚類算法由于采用了移動局部最優(yōu)聚類中心的步驟，使其分類性能大大提高，穩(wěn)定性加強，但是由于其算法的復(fù)雜度較初始算法高，所以識別時間較改進前要長一些。
5結(jié) 論
1)石家莊風(fēng)機振動信號的峰峰值、Hurst指數(shù)和近似熵很好地反應(yīng)了石家莊風(fēng)機振動信號的非平穩(wěn)性、復(fù)雜性，是有效的時域信號識別度量參數(shù)。
2)改進的k一均值聚類算法用于模式識別的實現(xiàn)步驟較簡單，不需長時間的訓(xùn)練過程，克服了隨機選取初始聚類中心導(dǎo)致的局部最小值問題，但是由于其算法復(fù)雜度高一些，所以分類時間會長一點。
3)試驗證明，基于時域混合特征與改進的k一均值聚類算法相結(jié)合的石家莊風(fēng)機故障診斷方法是可靠的。必須指出的是，上述試驗是在小樣本情況下得到的，如何提高其在大樣本情況下的分類穩(wěn)定性和正確率是今后研究的關(guān)鍵。