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利用物理規(guī)劃優(yōu)化維修閾值狀態(tài)檢修通?？紤]設(shè)備的最大可靠度和最小維修費(fèi)用兩個(gè)目標(biāo)，然而兩者是相互矛盾的。若想得到最大可靠度需要耗費(fèi)很高的維修費(fèi)用，而若想實(shí)現(xiàn)最小維修費(fèi)用則需降低對(duì)設(shè)備可靠度的要求。
我們利用物理規(guī)劃方法來研究狀態(tài)檢修目標(biāo)的優(yōu)化問題 [18]*v，以便確定出齒輪箱基于PIM模型實(shí)施維修決策的閾值 。該方法具有迭代次數(shù)少、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn) [19]Cf。首先分別對(duì)維修費(fèi)用和可靠度構(gòu)造偏好函數(shù) 、Rf ，即對(duì)偏好進(jìn)行數(shù)學(xué)量化；然后構(gòu)造綜合偏好函數(shù)( ) F x ，建立物理規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用優(yōu)化算法求出滿足最優(yōu)維修閾值*v 。3.1 齒輪箱優(yōu)化目標(biāo)偏好函數(shù)根據(jù)物理規(guī)劃理論，分別求取維修費(fèi)用和可靠度的偏好函數(shù)。根據(jù)式(9)～式(12)構(gòu)造維修費(fèi)用和可靠度偏好函數(shù)Cf 、Rf ，計(jì)算出偏好函數(shù)的系數(shù)，然后，構(gòu)造綜合偏好函數(shù) ( ) F x 作為目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化算法對(duì)模型優(yōu)化求解，得到最優(yōu)解*x ，將其代入式(2)求得最優(yōu)維修閾值*v ?？汕蟮脤?duì)應(yīng)的維修費(fèi)用*C () g x 和可靠度*R () g x ，并通過觀察其所在的區(qū)域，來判定最優(yōu)解是否合理。
該方法可根據(jù)實(shí)際需求，更改維修費(fèi)用或可靠度的偏好邊界，即提高或降低對(duì)石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱可靠度的要求，增加或減少維修費(fèi)用的投入，來重新優(yōu)化最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用的靈活性。風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱數(shù)據(jù)收集建立石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱的維修決策模型并估計(jì)模型中的參數(shù)，需要石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱的歷史故障數(shù)據(jù)、維修次數(shù)、維修類型以及狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。某型石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱 2004～2010 年間的部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本如表 1 所示。經(jīng)分析，維修因子 M、維修次數(shù)、振動(dòng)加速度、溫度相互獨(dú)立，故將其分別定義為協(xié)變量1Z 、2Z 、3Z 、4Z 。對(duì)表1中的故障時(shí)裝機(jī)時(shí)間做威布爾分布檢驗(yàn)圖， 如圖2所示， 可知石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱故障時(shí)間符合威布爾分布，故對(duì)該石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱進(jìn)行建模時(shí)，可采用威布爾比例強(qiáng)度模型。由于物理規(guī)劃方法的靈活性，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)對(duì)石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱維修費(fèi)用和可靠度的要求發(fā)生變化時(shí)，即偏好區(qū)間邊界值變化時(shí)，可應(yīng)用物理規(guī)劃方法重新確定出最優(yōu)維修決策閾值。
維修決策采用上述物理規(guī)劃，計(jì)算出最優(yōu)維修閾值*v ，經(jīng)仿真計(jì)算可得到維修決策優(yōu)化控制限曲線如圖8所示，實(shí)線為優(yōu)化得到的控制限，虛線為其維修決策置信下限，點(diǎn)劃線為維修決策置信上限。選取某型號(hào)石家莊風(fēng)機(jī)廠齒輪箱在2008～2012年間的運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用維修決策圖決定是否采取維修。將監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)和歷史維修次數(shù)、維修因子四個(gè)協(xié)變量經(jīng)過回歸系數(shù)的加權(quán)后在決策圖中畫點(diǎn)。如圖8所示，當(dāng)齒輪箱正常運(yùn)行時(shí)，所描的點(diǎn)在曲線下方小范圍內(nèi)波動(dòng)； 當(dāng)齒輪箱即將發(fā)生故障時(shí)，所描的點(diǎn)在虛線上方，需立即采取維修。
結(jié)論1）將不完全維修這一現(xiàn)狀考慮到狀態(tài)維修策略中，提出了基于比例強(qiáng)度模型的優(yōu)化檢修策略。該策略不僅反映了歷史故障數(shù)據(jù)及在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)齒輪箱健康狀況評(píng)估的影響，同時(shí)考慮了不完全維修的影響。2）為了權(quán)衡維修費(fèi)用和可靠度之間的矛盾關(guān)系，采用物理規(guī)劃方法優(yōu)化出合理的維修閾值。在實(shí)際應(yīng)用中該方法可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)要求不同而重新優(yōu)化維修閾值，應(yīng)用更加靈活方便。3）結(jié)合某一風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析， 結(jié)果驗(yàn)證了此優(yōu)化檢修策略的有效性和實(shí)用性，為檢修人員決策是否實(shí)施檢修提供了更加準(zhǔn)確的判定依據(jù)，并為解決狀態(tài)檢修問題提供了一種新的研究思路。