www.xunyis.comwww.xunyis.com摘  要:  針對(duì)風(fēng)機(jī)葉片外形復(fù)雜的特點(diǎn), 假設(shè)結(jié)構(gòu)浸入無(wú)限大的氣流場(chǎng)中, 可運(yùn)用虛質(zhì)量法。對(duì)風(fēng)機(jī)葉片和周圍空氣選用相同的三維等參單元進(jìn)行離散, 應(yīng)用 Galerkin法計(jì)算氣體內(nèi)任意點(diǎn)壓強(qiáng), 氣體通過(guò)質(zhì)量矩陣直接與結(jié)構(gòu)耦合, 推導(dǎo)出風(fēng)機(jī)葉片與周圍氣體耦合微分方程模型。運(yùn)用威爾遜 -H 法求解耦合微分方程, 得到考慮周圍空氣作用時(shí)風(fēng)機(jī)葉片的模態(tài), 并用試驗(yàn)測(cè)試風(fēng)機(jī)葉片在空氣中的模態(tài), 比較兩種方法得到的模態(tài)。利用模態(tài)分析理論對(duì)風(fēng)機(jī)葉片顫振、 噪聲輻射特點(diǎn)等進(jìn)行分析, 研究風(fēng)機(jī)葉片與周圍媒質(zhì)耦合對(duì)葉片顫振、 聲輻射的影響。
關(guān)鍵詞:  風(fēng)機(jī)葉片; 虛質(zhì)量法; 氣固耦合; 模態(tài)

Abstract:  In the fan structure, its blades have the very complex shape. The virtualmass method is used to research on the fan bladecharacteristic. It is assumed that the fan blades immerse the infinite gas field. The iso -parametric element is used to discretize the fanblades and its the surrounding air. The random intensity of pressure of the surrounding air is solved by the Galerkin method. The gascoupled with the structure directly by the gas mass matrix. The coupling differential equationmodel of the fan blades and its surroundingair is made. The Wilson -H method with well stability is used to solve the differential equation model. The fan blade mode with the sur -rounding air is obtained. The same fan blade mode is tested too. The calculating model and testing model are compared. The result isreasonable. The model method is used to calculate and analyze the fan blade dynamic characterize in the air in order to study the air -structure coupling affecting on the fan blade chattering and sound radiation characterize .

1  前言
結(jié)構(gòu)與空氣的相互作用是氣固耦合, 其重要特征是兩種媒質(zhì)之間的交互作用: 即彈性結(jié)構(gòu)在氣體載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng), 而變形或運(yùn)動(dòng)又反過(guò)來(lái)影響空氣流場(chǎng), 從而改變空氣載荷的分布和大小。風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)與周圍空氣耦合產(chǎn)生噪聲, 風(fēng)機(jī)氣固耦合噪聲產(chǎn)生的原因: 彈性結(jié)構(gòu)體外形繞流的流動(dòng)誘發(fā)振動(dòng), 從而產(chǎn)生噪聲, 當(dāng)葉片以某一固有頻率作初始微幅振動(dòng)時(shí), 將會(huì)與周圍氣流發(fā)生能量交換, 既可能由于氣流傳遞能量而使葉片振動(dòng)衰, 也可能從氣流中吸取能量而使振動(dòng)加劇。氣固耦合噪聲就是葉片顫振現(xiàn)象引起的噪聲。氣固耦合現(xiàn)象從早期重視到現(xiàn)在, 近一百年來(lái), 人們對(duì)氣固耦合的研究做了大量工作 [1~ 8] 。徐旭、 曹志遠(yuǎn)等研究柔長(zhǎng)結(jié)構(gòu)氣固耦合非線性氣動(dòng)力問(wèn)題, 建立了相應(yīng)的模型 [ 1~ 2] ; Yu. Wang 等用實(shí)驗(yàn)、 數(shù)值方法研究了葉輪與液體相互作用機(jī)理 [3~ 5] ; 黃其柏等研究了結(jié)構(gòu)與氣流相互作用聲輻射 [ 6~ 8] 。這些文獻(xiàn)中都沒(méi)有系統(tǒng)研究復(fù)雜形狀的風(fēng)機(jī)葉片氣固耦合動(dòng)力特性方面的問(wèn)題, 之所以產(chǎn)生這種現(xiàn)象, 主要是由于復(fù)雜氣流場(chǎng)本身的計(jì)算方法尚不很完善, 復(fù)雜氣流場(chǎng)與復(fù)雜形狀葉片動(dòng)力耦合在一起所致。因此, 解決這一問(wèn)題不僅具有重要的理論和實(shí)際意義, 而且將有利于保證風(fēng)機(jī)的正常安全運(yùn)行, 改善風(fēng)機(jī)周圍的環(huán)境, 促進(jìn)低噪聲風(fēng)機(jī)研究的進(jìn)展。
風(fēng)機(jī)葉片的外形復(fù)雜, 在三維空間中扭曲, 葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在葉片尾部形成復(fù)雜的渦脫落帶 [6] , 從而使分析計(jì)算它們?cè)诳諝庵械膭?dòng)力特性愈加困難。要正確分析一個(gè)葉片的動(dòng)力響應(yīng), 首要的是要求出它的固有頻率及相應(yīng)振型, 揭示其與周圍媒質(zhì)之間相互作用關(guān)系。本文運(yùn)用虛質(zhì)量方法 [9] , 研究機(jī)葉片氣固耦合特性。假設(shè)結(jié)構(gòu)浸入無(wú)限大的氣流場(chǎng)中, 氣體表面重力影響忽略不計(jì), 氣體密度均勻、 粘性不起主要作用、 穩(wěn)態(tài)。對(duì)葉片和空氣選用相同的單元進(jìn)行離散, 氣體通過(guò)質(zhì)量矩陣直接與結(jié)構(gòu)耦合, 推導(dǎo)風(fēng)機(jī)葉片氣固耦合系統(tǒng)模型, 研究石家莊風(fēng)機(jī)葉片因氣固耦合作用頻率特性發(fā)生變化及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣固耦合的影響,有利于進(jìn)一步分析葉片噪聲的頻譜特性、 風(fēng)機(jī)葉片聲輻射。
2  風(fēng)機(jī)葉片的有限元分析
211  有限單元類型的選取
對(duì)于板長(zhǎng)或板寬與板厚之比超過(guò) 10 的風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu), 采用薄板單元即二維單元來(lái)進(jìn)行離散。而對(duì)于風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu), 盡管滿足薄板結(jié)構(gòu)特征, 單元類型可以采用二維單元, 但風(fēng)機(jī)葉片外部形狀的特殊性, 與周圍氣體耦合時(shí)采用三維 20 節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元(簡(jiǎn)稱等參元)來(lái)進(jìn)行離散 [ 5] , 以便于耦合條件的處理, 因而葉片與周圍氣體采用相同的單元類型來(lái)進(jìn)行離散, 葉片離散如圖1。3  氣體的有限元分析根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)特點(diǎn), 對(duì)其進(jìn)行有限元分析時(shí)采用 20 節(jié)點(diǎn)三維等參元結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散。假設(shè)風(fēng)機(jī)葉片與周圍氣體相互作用過(guò)程是小振幅振動(dòng), 對(duì)于不可壓縮、 有勢(shì)的、 粘性不起主要作用的氣體, 與風(fēng)機(jī)葉片相互作用的周圍氣體采用相同類型的等參單元, 并假設(shè)其中氣體壓力是獨(dú)立變量, 用矩陣形式寫(xiě)出風(fēng)機(jī)葉片周圍氣體的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一方程。
5  耦合方程組求解
在求解 耦合方 程組 時(shí), 采用 威爾 遜 - H法 [10] , 假設(shè)加速度在 t 到t+ H $ t 時(shí)間內(nèi)是線性變化的, 其中 H \1. 0, 根據(jù)算法穩(wěn)定性分析結(jié)果可知, 當(dāng) H \1. 37 時(shí), 威爾遜) H 法是無(wú)條件穩(wěn)定的, 根據(jù) H 優(yōu)化值 1. 420815, 取 H = 1. 4。計(jì)算葉片的剛度矩陣、 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣, 給定位移、速度、 加速度初始值, 選擇時(shí)間步長(zhǎng), 求出耦合系統(tǒng)中葉片的頻率及其相應(yīng)振型。
6  實(shí)例分析及試驗(yàn)驗(yàn)證
611  實(shí)例分析
對(duì)于某型號(hào)風(fēng)扇的葉片如圖 2所示。葉片的材料為硬塑料, 對(duì)葉片進(jìn)行氣固耦合分析, 當(dāng)葉片與氣體相互耦合時(shí), 每個(gè)葉片對(duì)應(yīng)的前十階頻率如表 1, 相應(yīng)的前六階振型如圖 3。葉片耦合與未耦合相應(yīng)階次頻率進(jìn)行對(duì)比, 如表 1
6. 2  試驗(yàn)驗(yàn)證
試驗(yàn)還是采用如圖 2 所示的某型號(hào)風(fēng)機(jī)葉片。
整個(gè)風(fēng)機(jī)葉片按工作位置固定, 用 086D05 沖擊力錘激勵(lì)葉片, 采用計(jì)算機(jī)、 M352C68 加速度傳感器、 PULSE 聲學(xué)振動(dòng)分析儀 3560 C、 PULSE 分析軟件、 ME. scope 后處理軟件等對(duì)風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行模態(tài)分析 [12] 。試驗(yàn)測(cè)試裝置如圖 4 所示。該型號(hào)風(fēng)機(jī)葉片的前十階頻率如表 1 所示, 相應(yīng)的前六階振型試驗(yàn)測(cè)試值如圖 5 所示。
7  分析及結(jié)論
通過(guò)理論計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試得到風(fēng)機(jī)葉片振型如圖 3, 5 所示。
第一階振型是以軸對(duì)稱面為中心的振動(dòng), 如圖3 第一階振型所示, 圖中只顯示了一部分, 因另一部分被擋住, 但其振動(dòng)與可見(jiàn)部分一致; 而圖 5所示第一階振型是以點(diǎn) 3、 點(diǎn) 18 的連線為中心,對(duì)稱振動(dòng)。以類似方式理解圖 3、 5 中的其余階次振型。
根據(jù)結(jié)構(gòu)頻率理論計(jì)算公式, 考慮耦合情況時(shí), 空氣載荷相當(dāng)于葉片上的附連質(zhì)量, 如在理論計(jì)算時(shí), 不考慮耦合情況, 對(duì)于第一階頻率, 則計(jì)算出附連質(zhì)量是結(jié)構(gòu)質(zhì)量的 1. 57%, 考慮耦合情況時(shí), 則附連質(zhì)量是結(jié)構(gòu)質(zhì)量的 0. 065%。對(duì)于大型結(jié)構(gòu), 計(jì)及附連質(zhì)量能合理控制氣流與結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng), 抑制不穩(wěn)定顫振現(xiàn)象 [12,13] 。薄板結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)力作用下, 結(jié)構(gòu)與氣流發(fā)生氣固耦合時(shí), 結(jié)構(gòu)聲輻射功率將發(fā)生變化, 氣流的密度越大, 附加到結(jié)構(gòu)上的質(zhì)量越大, 耦合后的薄板結(jié)構(gòu)頻率越小, 結(jié)構(gòu)聲輻射功率越小 [14] 。當(dāng)氣流流經(jīng)葉片表面時(shí), 葉片各階振型與氣流相互作用的點(diǎn)不同, 引起聲輻射效果不同, 從圖 3 分析, 第一階振型主要是葉片邊緣與氣流相互作用,加速氣流與葉沿脫落, 加劇氣流紊流。而高階次振型與氣流相互作用, 增大葉片振動(dòng), 加劇葉片聲輻射。
通過(guò)對(duì)某型號(hào)風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行實(shí)例計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證, 耦合情況考慮與否, 計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)頻率是不同的, 考慮耦合情況下的葉片頻率比未耦合情況下的頻率要小, 而葉片測(cè)試得到的基頻介于耦合與未耦合理論計(jì)算之間。另外, 在建立風(fēng)機(jī)葉片運(yùn)動(dòng)方程時(shí), 考慮葉片表面上的壓力, 而忽略葉片表面上的粘性力, 導(dǎo)致部分固有頻率計(jì)算值偏高。在風(fēng)機(jī)葉片氣固耦合頻率特性研究中, 首次運(yùn)用虛質(zhì)量法, 通過(guò)分區(qū)求解法, 計(jì)算周圍氣體自由表面的壓力, 推導(dǎo)出風(fēng)機(jī)葉片與周圍空氣耦合微分方程模型, 對(duì)于具有復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)的風(fēng)機(jī)葉片, 理論計(jì)算與試驗(yàn)研究相結(jié)合, 得到風(fēng)機(jī)葉片耦合頻率特性規(guī)律, 探討風(fēng)機(jī)葉片與周圍媒質(zhì)耦合對(duì)葉片顫振、 聲輻射的影響。