1.3風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬現(xiàn)狀

葉輪機(jī)械的內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜,對(duì)于其內(nèi)部流動(dòng)的研究,一方面要采用先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)和現(xiàn)代流場(chǎng)顯示技術(shù)如PIV、LDV等進(jìn)行試驗(yàn)研究[32]33],另一方面隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn),還可以依靠數(shù)值模擬的手段來(lái)對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行CFD計(jì)算【34]【35]。通過(guò)分析內(nèi)部流場(chǎng)的模擬結(jié)果,我們可以從中提取很多內(nèi)部流動(dòng)細(xì)節(jié),如流場(chǎng)的速度、壓力和旋禍等信息,進(jìn)而我們將會(huì)充分認(rèn)識(shí)的其內(nèi)部流動(dòng)的損失的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)而加以解決。Laursen等[36]【37]利用實(shí)驗(yàn)測(cè)試、葉素動(dòng)ft理論和CFD模擬分別獲得某石家莊風(fēng)機(jī)廠(chǎng)功率,驗(yàn)證了 CFD技術(shù)預(yù)測(cè)兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)葉片氣動(dòng)性能的可行性。Chalothom等基于CFD實(shí)現(xiàn)了不同來(lái)流風(fēng)速下非扭曲葉片攻角的優(yōu)化設(shè)計(jì);另外,人們對(duì)風(fēng)機(jī)的研究主要集中在大中型風(fēng)機(jī)丨對(duì)小型風(fēng)機(jī)的研究則相對(duì)較少,并且多是綜述模式[41],對(duì)其氣動(dòng)性能的研究還很少。一般的,葉輪直徑小于300mm的風(fēng)機(jī)被稱(chēng)為小型風(fēng)機(jī)【42】。近年來(lái),小型風(fēng)機(jī)在自動(dòng)控制、電子設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備等通風(fēng)散熱領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,并且隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,它們還將在更大的領(lǐng)域發(fā)揮作用,因此,提高小型風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能對(duì)于國(guó)民生產(chǎn)有著重大意義。鄭劍飛【43]以某小型低壓大流量通風(fēng)機(jī)為模型,通過(guò)對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,說(shuō)明了葉片不同周向彎曲對(duì)小型風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響,并且分析了葉片彎曲帶來(lái)這些影響的原因。至今,CFD技術(shù)已經(jīng)成為分析葉片氣動(dòng)性能的
主要工具之一。

1.3.1漸流模型

目前,計(jì)算流體力學(xué)CFD在內(nèi)部流場(chǎng)的網(wǎng)格生成、數(shù)值計(jì)算的離散方法和流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的求解方法等各方面的技術(shù)已曰趨成熟,針對(duì)各種不同的葉輪機(jī)械流動(dòng)情況相應(yīng)的建立了不同的端流計(jì)算模型【M[45】。流體數(shù)值模擬方法可分為直接數(shù)值模擬和非直接數(shù)值模擬。直接數(shù)值模擬直接求解瞬時(shí)端流控制方程,對(duì)存儲(chǔ)空間和計(jì)算機(jī)的性能都有較高的要求,目前還不適用于工程實(shí)際應(yīng)用。Reynolds方程平均法是一種典型的非直接數(shù)值模擬方法,其不求解瞬時(shí)N-S方程,而是對(duì)時(shí)均化的N-S方程進(jìn)行求解,不僅可以解決計(jì)算量龐大的問(wèn)題,而且可應(yīng)用于工程實(shí)際。Reynolds平均法中因?yàn)橐肓岁P(guān)于瑞流脈動(dòng)值的Reynolds應(yīng)力項(xiàng)-pw丨,為了封閉方程,對(duì)Reynolds應(yīng)力進(jìn)行了假設(shè)。常用的Reynolds應(yīng)力假設(shè)模型有兩大類(lèi),Reynolds應(yīng)力模型和禍袖性模型。Reynolds應(yīng)力模型又包括Reynolds應(yīng)力方程模型和代數(shù)應(yīng)力方程模型兩種模型;禍粘性模型又包括零方程模型、一方程模型和兩方程模型,各種k-s模型就是屬于兩方程模型的范疇[46]。

1.3.1.1標(biāo)準(zhǔn)k-s模型

標(biāo)準(zhǔn)k-s模型是標(biāo)準(zhǔn)的兩方程模型,是在牲禍模型計(jì)算瑞動(dòng)枯度的基礎(chǔ)上,引入關(guān)于瑞流耗散率S后形成的。瑞流耗散率的定義標(biāo)準(zhǔn)k-s模型是針對(duì)瑞流充分發(fā)展的高雷諾數(shù)流動(dòng)建立的,主要是基于瑞流動(dòng)能和滬散率。當(dāng)雷諾數(shù)較低時(shí),近壁區(qū)域的流動(dòng)并不充分,瑞流脈動(dòng)的影響可能小于分子的枯性,在貼近壁面的邊界層,流動(dòng)處于層流,計(jì)算會(huì)出現(xiàn)誤差。另外當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)k-e模型應(yīng)用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)和彎曲流線(xiàn)流動(dòng)時(shí),由于模型對(duì)各個(gè)雷諾應(yīng)力的分量,假定瑞動(dòng)粘度時(shí)相同,即M為各向同性的標(biāo)量,而在彎曲流線(xiàn)下,瑞流實(shí)際是各向異性的,從而造成計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的失真。

1.3.1.2 RNG k-e 模型

為了解決標(biāo)準(zhǔn)k-s模型強(qiáng)旋流計(jì)算失真等問(wèn)題,提出了 RNGk-s模型。在此模型中,通過(guò)對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的潘動(dòng)枯度的修正,考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)等小尺度的影響。RNGk-s模型在S方程中增加一項(xiàng),考慮了瑞流漩禍,反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率,能夠更好地處理高應(yīng)變率和流線(xiàn)彎曲程度較大的流動(dòng)。但是RNGk-s模型仍是針對(duì)高雷諾數(shù)流動(dòng)的瑞流模型,對(duì)于近壁區(qū)的流動(dòng),其低雷諾數(shù)流動(dòng)枯性的解析仍須用壁面函數(shù)法來(lái)解決。

1.3.1.3 Realizable k-e 模型

標(biāo)準(zhǔn)k-s模型在時(shí)均應(yīng)變率特別大的情形下,可能導(dǎo)致計(jì)算負(fù)應(yīng)力,為使流動(dòng)符合物理定律,需要對(duì)正應(yīng)力進(jìn)行數(shù)學(xué)約束,為此提出了帶旋流修正的Realizable k-e模型。與標(biāo)準(zhǔn)k-s模型相比,Realizable k-E模型在浦動(dòng)枯度的計(jì)算公式中引入與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容。S方程中倒數(shù)第二項(xiàng)不具有奇異性,瑞動(dòng)能k值很小或者為零。Realizablek-s模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于包含射流和混合流的自由流動(dòng)、邊界層流動(dòng)、管道內(nèi)流動(dòng)和帶有分離的流動(dòng),對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好計(jì)算精度,對(duì)于低諾數(shù)計(jì)算也能提髙一定的精度。張激佳【47]等人對(duì)三種k-s模型下的離心泵外特性預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),釆用Realizablek-s模型的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)吻合最好。無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)k-s模型、RNGk-s模型,還是Realizable k-s模型,都是針對(duì)充分發(fā)展的潘流.它們只能用于求解處于湍流核心區(qū)的流動(dòng),在壁面區(qū),流動(dòng)情況變化很大,k-s模型不對(duì)枯性影響比較明顯的區(qū)域進(jìn)行求解,而是通過(guò)壁面函數(shù)將壁面上的物理量與端流核心區(qū)內(nèi)的相應(yīng)物理量聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)壁面函數(shù)法和高雷諾數(shù)輸流模型配合,可以成功解決整個(gè)流場(chǎng)的流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題。

1.3.1.4 S-A滿(mǎn)流模型

S-A端流模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的求解端動(dòng)粘性的一方程模型.它包含了 一組新的方程,在這些方程里不必要去計(jì)算和剪應(yīng)力層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度[48】。S-A模型對(duì)于低雷諾數(shù)模型是十分有效的,需要妥善處理邊界層中粘性影響的區(qū)域。當(dāng)網(wǎng)格劃分不是特別理想的時(shí)候,S-A模型將使用壁面函數(shù).在基于粗網(wǎng)格的粗略計(jì)算中,滿(mǎn)流的計(jì)算精度不是關(guān)鍵因素的時(shí)候,S-A模型將是很好的選擇。S-A模型相對(duì)于兩方程模型計(jì)算量小、穩(wěn)定,是較經(jīng)濟(jì)的浦流模型。標(biāo)準(zhǔn)k-s兩方程模型由于要求解額外的方程,比S-A模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。帶旋流修正的Realizablek-s模型th標(biāo)準(zhǔn)k-s模型稍%多一點(diǎn)。由于控制方程中額外的功能和非線(xiàn)性,RNG k-s模型比標(biāo)準(zhǔn)k-s模型多消耗10-15%的CPU時(shí)間。S-A模型的不足是不能預(yù)測(cè)均勻衰退的各向同性潘流。